Que quizás sea posible aprender física sin fórmulas. Aprender los conceptos básicos, los mecanismos fundamentales, aunque para comprenderlos de manera completa se necesiten las matemáticas como lenguaje de trabajo.
That learning physics withouth formulae might be possible. Learning the basic concepts, the inner workings, although mathematical language might be needed as a working tool to fully understand them.
3 comments:
Es posible.
Si puede expresarse una cosa en un lenguaje (el matemático), puede expresarse en cualquier otro. Quizá más laboriosamente. Pero se puede.
Quien no sea capaz, es que no ha comprendido completamente aquello de lo que habla.
Esto me lleva a la pregunta: ¿Son todos los lenguajes equivalentes para la expresión de una cierta idea? ¿Necesitamos un lenguaje para poder tener ideas? ¿De no ser necesario, cualquier lenguaje ("up-to" cambio de longitud en la expresión) serviría para describir completamente una idea?
De ser así, podríamos suponer -en primera aproximación- el lenguaje como independiente de las ideas, y tendría interesantes implicaciones :)
Bueno, no todos los lenguajes son a priori equivalentes para la expresión de una misma idea. Hablando de lenguajes suficientemente complejos y desarrollados, por supuesto.
Por ejemplo, es sabido que los esquimales tienen decenas de palabras para designar la nieve, según sus características del momento. Por supuesto, el español no tiene esa variedad de palabras para describir la nieve, pero un hablante suficientemente competente, podrá, de forma más laboriosa, describir lo mismo. Podrá referirse a nieve esponjosa o nieve sopa, nieve cristal, nieve en polvo, nieve en grano, nieve profunda nieve fina, nieve recién caída, etc. Y múltiples combinaciones de adjetivos.
De igual modo, aunque las matemáticas no conciben el término nieve, es posible dar valores correspondientes a los distintos estados de nieve para densidad, viscosidad, compacidad, etc. e incluír estos en las ecuaciones correspondientes.
Por supuesto, hay lenguajes más directos y más concisos, más apropiados para una idea que para otras, pero, insisto, con el conocimiento suficiente del lenguaje y el esfuerzo, es posible describir cualquier idea. De hecho, ¿qué hacemos a diario sino expandir las fronteras de las Matemáticas para describir nuevas realidades?
En cuanto a si necesitamos un lenguaje para poder tener ideas...: aprendemos a tan tierna edad un lenguaje que es imposible ser consciente de forma empírica de si se necesita o no un lenguaje para ello. ¿Se puede pensar en imágenes en lugar de en "palabras"? ¿Conforman entonces las imágenes un lenguaje eidético?*
En cualquier caso, quizá no necesitemos un lenguaje sonoro o escrito para tener ideas, pero eso no hace al lenguaje independiente de ellas, sino a ellas independientes del lenguaje [no hablamos de funciones, sino de aplicaciones no biyectivas, por tanto]. Es decir, asumamos que pueden existir las ideas sin un lenguaje; los lenguajes sirven para tranmsitir pensamientos, emociones, experiencias,... esto es, la IMAGEN o la IDEA que tenemos de esos pensamientos, emociones o experiencias. Por tanto, quizá se puede decir que el lenguaje es el vehículo de las ideas, pero que las ideas existen antes que éste.
Dicho todo lo cual, una duda me acecha: ¿son las imágenes un equivalente de las ideas (una "composición" que nos hacemos de las cosas) o son un lenguaje (quizá más temprano en la vida del individuo y en la evolución de las especies que el resto de los lenguajes)? Si consideramos lo que sabemos de las imágenes a raíz de las neuronas espejo**, parece más bien que fueran una composición, una idea, pero puede que no sean más que el lenguaje primario de nuestro cerebro.
:)
* Quizá deberíamos detenernos a definir amplia y pormenorizadamente qué es un lenguaje.
**Neuronas que, perteneciendo al conjunto de neuronas que se encienden cuando realizamos una acción, se encienden también cuando vemos que alguien realiza esa acción o que cuando nosotros vamos a realizarla en breves momentos, mientras que el resto de las que se encendían mientras realizábamos la acción, ya no lo hacen. Se cree que son neuronas que expresan reconocimiento de un patrón, de una actividad, en función de la experiencia del sujeto.
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